ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ 3 ΕΞΑΜΗΝΟΥ

Η συγκεντρωτική ύλη όλων των μαθημάτων αναφέρεται παρακάτω σύμφωνα με το πρόγραμμα σπουδών του τμήματός μας.

--ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΑ

Βασικές αρχές δημογραφικής ανάλυσης, έννοιες και ορισμοί. Χρονολογική και γενεαλογική ανάλυση. Πηγές και σφάλματα δημογραφικών στοιχείων. Γραφικές απεικονίσεις. Μελέτη της θνησιμότητας, γενεαλογική ανάλυση και ετήσιοι δείκτες. Πίνακες επιβίωσης, θεωρία και εφαρμογές. Ανάλυση γονιμότητας, ετήσιοι δείκτες και χαρακτηριστικά των κατανομών των γεννήσεων. Απογραφικοί δείκτες γονιμότητας. Κατάσταση πληθυσμού. Κατανομή κατά φύλο και ηλικία, πυραμίδες ηλικιών. Σύνθεση του πληθυσμού κατά οικογενειακή κατάσταση, οικονομικά χαρακτηριστικά του πληθυσμού. Εφαρμογές.

--ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ

Ισολογισμός, Απογραφή, λογιστικό γεγονός

Προσδιορισμός, μέτρηση και εμφάνιση του λογιστικού αποτελέσματος

Κατάσταση αποτελεσμάτων χρήσεως

Λογαριασμός και σχέδιο λογαριασμών

Λογιστική διαδικασία και λογιστικό κύκλωμα

Αναλυτικό, γενικό καθολικό

Ημερολόγιο

Αρχές αποτίμησης και θέματα λογιστικού χειρισμού στοιχείων του ενεργητικού

--ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΙΙ

• Διδιάστατες διακριτές τυχαίες μεταβλητές. Από κοινού συνάρτηση πιθανότητας. Περιθώριες κατανομές. Μέση τιμή συνάρτησης δύο διακριτών τυχαίων μεταβλητών. Δεσμευμένες κατανομές και μέσες τιμές.
• Διδιάστατες συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Από κοινού συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Περιθώριες κατανομές. Μέση τιμή συνάρτησης δύο συνεχών τυχαίων μεταβλητών. Δεσμευμένες κατανομές και μέσες τιμές. Γεωμετρική πιθανότητα.
• Στοχαστική ανεξαρτησία δύο τυχαίων μεταβλητών. Ιδιότητες ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών. Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές. Τυχαία δείγματα. Κατανομή διατεταγμένου δείγματος.
• Η από κοινού κατανομή συναρτήσεων τυχαίων μεταβλητών. Κατανομή αθροίσματος, διαφοράς, γινομένου και λόγου δύο τυχαίων μεταβλητών. Μέθοδος μετασχηματισμού. Κατανομή χ2, κατανομή t (Student) και κατανομή F (Snedecor).
• Συνδιακύμανση και συντελεστής συσχέτισης. Ιδιότητες δεσμευμένης μέσης τιμής και διακύμανσης. Καμπύλη παλινδρόμησης.
• Ειδικές πολυδιάστατες κατανομές: πολυωνυμική κατανομή, πολυδιάστατη υπεργεωμετρική κατανομή, αρνητική πολυωνυμική κατανομή, διδιάστατη κατανομή Poisson, πολυδιάστατη κατανομή Dirichlet, διδιάστατη κανονική κατανομή.
• Ροπογεννήτρια, Πιθανογεννήτρια, Χαρακτηριστική συνάρτηση Γεννήτριες συναρτήσεις πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών. Κατανομή αθροίσματος και γραμμικού συνδυασμού ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών. Κατανομή τυχαίου αθροίσματος.
• Σύγκλιση ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών. Σχεδόν βέβαια σύγκλιση, σύγκλιση κατά κατανομή, σύγκλιση κατά πιθανότητα. Σχέσεις μεταξύ των διαφόρων ειδών συγκλίσεων. Κεντρικά οριακά θεωρήματα, κανονική προσέγγιση διωνυμικής και Poisson κατανομής. Νόμοι των μεγάλων αριθμών.

--ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

• Απλή κεφαλαιοποίηση – Προεξόφληση
• Ασυνεχής σύνθετη κεφαλαιοποίηση - Προεξόφληση
• Συνεχής σύνθετη κεφαλαιοποίηση - Προεξόφληση
• Ασυνεχείς χρηματικές ροές
• Συνεχείς χρηματικές ροές
• Συστήματα δανείων
• Χρηματοοικονομικά Παράγωγα εργαλεία

-- ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

Οι έννοιες και η σημασία του. Κλάδοι του εμπορικού δικαίου. Εμπορικές πράξεις. Ιδιότητα του εμπόρου και συνέπειές της. Εμπορική ικανότητα. Εμπορική επιχείρηση. Η έννοια της εμπορικής εταιρείας. Νομοθεσία εμπορικών εταιρειών και διακρίσεις αυτών. Νομική προσωπικότητα και εμπορική ιδιότητα των εταιρειών αυτών. Προσωπικές και κεφαλαιουχικές εταιρείες. Η ευθύνη των εταίρων. Διαχείριση εμπορικών εταιρειών. Βιομηχανική Ιδιοκτησία (επωνυμία, σήμα, διακριτικός τίτλος, ευρεσιτεχνία, βιομηχανικά σχέδια και υποδείγματα, προγράμματα ηλεκτρονικών υπολογιστών). Ανταγωνισμός (αθέμιτος ανταγωνισμός, ελεύθερος ανταγωνισμός, απαγορευμένες συμπράξεις, καταχρηστική εκμετάλλευση δεσπόζουσας θέσης, κατάχρηση οικονομικής εξάρτησης, συγκέντρωση επιχειρήσεων, δικονομικό δίκαιο ανταγωνισμού ). Τραπεζικές και Χρηματιστηριακές Συναλλαγές. Ηλεκτρονικό Εμπόριο. Ηλεκτρονική Τραπεζική.

--ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ

• Εισαγωγικές Εννοιες. Διάκριση κοινωνικής πρόνοιας και κοινωνικής ασφάλισης. Εννοια και μέτρηση της φτώχειας. Η έννοια της ανταποδοτικότητας. Λόγοι κρατικής ανάμειξης στις κοινωνικές ασφαλίσεις. Η προσέγγιση της Στρατηγικής της Λισσαβόνας στην ΕΕ.
• Συστήματα Κοινωνικής προστασίας. Ορισμοί κοινωνικής προστασίας. Το Ευρωπαϊκό Σύστημα Στατιστικών Κοινωνικής Προστασίας (ESSPROS). Αδρά στατιστικά δεδομένα για κοινωνικές δαπάνες στην Ελλάδα συγκριτικά με την ΕΕ. Κατηγοριοποιήσεις κοινωνικού Κράτους (Esping Andersen, Ferrera). To Μεσογειακό Κοινωνικό κράτος. Παγκοσμιοποίηση και η Ανοικτή Μέθοδος Συντονισμού στην ΕΕ.
• Ασφάλιση Συντάξεων Α: Η Μικροοικονομική προσέγγιση. Θέματα της Ελληνικής Κοινωνικής ασφάλισης όπως αντιμετωπίζονται στα διάφορα στάδια του ασφαλιστικού βίου: (α) Είσοδος στην εργασία (πληρωμή εισφορών, μη μισθολογικό κόστος και η παγίδα της ανεργίας, εισφοροδιαφυγή, κατακερματισμός συστήματος και ωρίμανση ταμείων), (β) το μέσο της καριέρας (αλλαγή εργασίας, εργασία γυναικών, μετανάστευση, ανεργία), (γ) Θεμελίωση δικαιώματος (Μηχανισμοί θεμελίωσης, συντάξεις αναπηρίας, ΒΑΕ, ώριμοι εργαζόμενοι και όρια ηλικίας) (δ) η συνταξιοδότηση (τρόπος υπολογισμού της σύνταξης, ποσοστό αναπλήρωσης, εφ’ άπαξ και επικουρική ασφάλιση) (ε) Ζωή με σύνταξη (Αναπροσαρμογή συντάξεων, ΕΚΑΣ, εργασία συνταξιούχων) (στ) Συντάξεις επιζώντων (ισότητα φύλων, περιορισμοί).
• Ασφάλιση Συντάξεων Β: Η Μακροοικονομική Προσέγγιση. Το ασφαλιστικό ισοζύγιο (Εσοδα-Εξοδα- έννοιες ελλείμματος, Διεθνή λογιστικά πρότυπα). Συστήματα χρηματοδότησης (διανεμητικό – κεφαλαιοποιητικό). Οι συντάξεις και η μακροοικονομία - ποιο είναι το βάρος των συντάξεων; Η γήρανση του πληθυσμού και επιπτώσεις στα ταμεία ασφάλισης. Στρατηγικές αντιμετώπισης του ασφαλιστικού προβλήματος. Η μετανάστευση ως λύση. Πιθανότητες αλλαγών στον τρόπο χρηματοδότησης. Προβλήματα μετάβασης από ένα σύστημα σε άλλο. Η Ελληνική και διεθνής εμπειρία στην αναμόρφωση του ασφαλιστικού συστήματος.
• Ασφάλιση Υγείας- Ασθένεια. Ιδιαιτερότητες της υγεία και περίθαλψης ως οικονομικά αγαθά. Δημόσια ασφάλιση υγείας στην Ελλάδα: Ταμεία και ΕΣΥ. Ρόλος ιδιωτικού και δημόσιου τομέα στην παροχή υπηρεσιών και στην ασφάλιση υγείας
• Απασχόληση – Ανεργία. Οικονομικά της Απασχόλησης. Παθητικές και ενεργητικές πολιτικές απασχόλησης. Ρόλος ασφάλισης ανεργίας.
• Φτώχεια – προστασία εισοδήματος – Λοιπά θέματα. Η έννοια του κοινωνικού αποκλεισμού και το κοινωνικό δίχτυ ασφάλειας. Εγγυήσεις ελάχιστων πόρων και το ελάχιστο εγγυημένο εισόδημα.. Ευρωπαϊκή και Ελληνική εμπειρία.. Στεγαστική προστασία και ρόλος ΟΕΚ.

--ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ

• Αντικείμενο, μεθοδολογία και βασικές έννοιες του κλάδου της Κοινωνιολογίας. Σχέσεις της Κοινωνιολογίας με τις άλλες κοινωνικές επιστήμες
• Οι πρώτοι θεωρητικοί της Κοινωνιολογίας
• Οι κλασικοί της Κοινωνιολογίας: Karl Marx, Max Weber
• Οι κλασικοί της Κοινωνιολογίας: Emile Durkheim, G. Simmel, V. Pareto.
• Κύριες κοινωνιολογικές Θεωρήσεις: Λειτουργισμός.
• Κύριες κοινωνιολογικές Θεωρήσεις: Θεώρηση της σύγκρουσης. Θεώρηση της ανταλλαγής.
• Κύριες Kοινωνιολογικές Θεωρήσεις: Θεώρηση της αλληλεπίδρασης. Εθνομεθοδολογία. Φαινομενολογία
• Μέθοδοι των κοινωνικών επιστημών
• Θέματα κοινωνικής ψυχολογίας: Κύριες θεωρίες
• Θέματα κοινωνικής ψυχολογίας: Κοινωνικοποίηση.
• Θέματα κοινωνικής ψυχολογίας: Στάσεις.
• Θέματα κοινωνικής ψυχολογίας: Κοινωνικές ομάδες

--ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Κεφάλαιο 1. Στοιχειώδης θεωρία συνόλων (14 ώρες): 1.1. Βασικές έννοιες, 1.2. Αριθμήσιμα και υπεραριθμήσιμα σύνολα (άπειρο καρτεσιανό γινόμενο, αξίωμα επιλογής, αρχή της καλής διάταξης, αρχή της μαθηματικής επαγωγής, ορισμός, παραδείγματα και ιδιότητες αριθμήσιμων και υπεραριθμήσιμων συνόλων), 1.3. Συστήματα συνόλων (ορισμός σ-αλγεβρών, ιδιότητες)
Κεφάλαιο 2. Πραγματικοί αριθμοί (14 ώρες): 2.1. Αξιώματα πράξεων, διάταξης, πληρότητας, 2.2. Το επεκταμένο σύστημα των πραγματικών αριθμών, 2.3. Ακολουθίες και σειρές πραγματικών αριθμών (σύντομη επισκόπηση, σημεία συσσώρευσης, limsup, liminf, διπλές σειρές), 2.4. Ανοικτά και κλειστά σύνολα στο R, 2.5. Σύνολα Borel στο R.
Κεφάλαιο 3. Μετρήσιμες συναρτήσεις (4 ώρες): 3.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις με τιμές στο R (η τυχαίες μεταβλητές), 3.2. Μετρήσιμες συναρτήσεις με τιμές στο
Κεφάλαιο 4. Συναρτήσεις φραγμένης κύμανσης και ολοκλήρωμα Riemann-Stieltjes (8 ώρες): 4.1. Συναρτήσεις φραγμένης κύμανσης, 4.2. ολοκλήρωμα Riemann-Stieltjes με εφαρμογές στη θεωρία πιθανοτήτων
Κεφάλαιο 5. Χώροι μέτρου και χώροι πιθανότητας (8 ώρες): 5.1. Χώροι μέτρου (ορισμός, βασικές ιδιότητες, παραδείγματα), 5.2. Πιθανότητες γινόμενα
Κεφάλαιο 6. Ολοκλήρωμα Lebesque (4 ώρες): 6.1. Ορισμός και βασικές ιδιότητες, 6.2. Σύγκριση με το ολοκλήρωμα Riemann

--ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

• Επισκόπηση της ύλης του μαθήματος. Παραδείγματα. Επίδειξη αριθμητικής ανάλυσης στο Mathematica. Αριθμητική υπολογιστή (αριθμητικά συστήματα, σφάλματα στην αναπαράσταση αριθμών)
• Σημαντικά ψηφία. Απώλεια σημαντικών ψηφίων και τρόποι αποφυγής της. Ανάλυση σφαλμάτων. Διάδοση σφαλμάτων
• Συστήματα γραμμικών εξισώσεων. Μέθοδος απαλοιφής Gauss (απλή, μερική και ολική οδήγηση). Norms διανυσμάτων και πινάκων. Ευστάθεια συστημάτων εξισώσεων και κατάσταση πινάκων
• Επαναληπτικές μέθοδοι επίλυσης συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Γενική επαναληπτική μέθοδος. Μέθοδοι Jacobi και Gauss-Seidel
• Προσέγγιση ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων πίνακα. Θεώρημα Gerschgorin. Μέθοδος των δυνάμεων. Εφαρμογή σε PCA
• Τάξη προσέγγισης συνάρτησης. Το πολυώνυμο Taylor. Γενική πολυωνυμική παρεμβολή. Θεώρημα Weierstrass. Μοναδικότητα πολυωνύμου παρεμβολής
• Παρεμβολή Lagrange. Παρεμβολή Newton με διαιρεμένες διαφορές
• Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων και πολυωνυμική παρεμβολή στον υπολογιστή
• Μη-γραμμικές εξισώσεις. Επαναληπτική προσέγγιση λύσεων. Τάξη σύγκλισης. Μέθοδος διχοτόμησης. Μέθοδος της εσφαλμένης θέσης. Γενική μέθοδος σταθερού σημείου • Μέθοδος Newton-Raphson (N-R). Συνδυασμός με σχήμα Horner για πολυωνυμικές εξισώσεις. Μέθοδος N-R για συστήματα μη-γραμμικών εξισώσεων. Εφαρμογή σε εκτίμηση παραμέτρων μέγιστης πιθανοφάνειας
• Παρεμβολή Newton με ανιούσες (προς τα εμπρός) διαφορές. Αριθμητική παραγώγιση. Μελέτη των επιδράσεων των σφαλμάτων στρογγύλευσης.
• Αριθμητική ολοκλήρωση. Απλοί και σύνθετοι τύποι ορθογωνίου, τραπεζίου, Simpson και 3/8
• Μέθοδος N-R, (αριθμητική) παραγώγιση και ολοκλήρωση στον υπολογιστή

• Επανάληψη (4 ώρες θεωρία)